لغز جدا صعب

ثلاثة أذكياء خضعوا إلى اختبار ذكاء عقوبة من يخطىء الموت. أوقفهم الملك على استقامة واحدة الواحد وراء الآخر كلهم ينظرون إلى الأمام ولا يحق لهم الالتقات يمينا ولا شمالا ولا أسفل ولا إلى أعلى. ألبسهم الملك قبعة لكل واحد منهم بحيث الثالث يرى قبعة الثاني و الأول فقط و الثاني يرى قبعة الأول فقط أما الأول فلا يرى أي قبعة. طلب من كل واحد منهم التعرف على لون قبعته التي يلبسها.بدا الثالث ففشل فقتل ثم الثاني ففشل فقتل ثم الأول فنجح.
فما لون قبعة الذي نجا (الاول) ? إذا علمت أن القبعات الثلاثة اختيرت من بين خمسة قبعات اثنان منها بيضاء و ثلاثة منها حمراء".
مساعدة (المفتاح): لا تنسى إن كل من الثلاثة أذكياء.
يطلب إعطاء تفسير لكل إجابة.
معطيات اخرى:
يعلم كل واحد بموت الاخر.
لا يفهم اي احد لغة الاخر.